Culpable (por falta de Inocencia)

mayo 14, 2008

Con respecto a esta pregunta .

¿Se dan cuenta que no entendemos nada? Tanto grupo de Galois y no somos capaces de responder a una pregunta tan inocente……

Bueno…..ok…quizas la pregunta no es tan inocente finalmente, pero como no me la hice antes!!!! ¡¡¡Son estas las preguntas que nos ayudan a entender! ¡Las que nos hacemos nosotros mismos!!

Lo mas triste es que cuanto mas avanza uno, mas pierde la capacidad de hacer este tipo de preguntas. Nos hablan de los grupos de Galois y de las extensiones puramente trascendentes y nos sentimos conformes con aprender todas esas definiciones y nombres . Miramos adonde nos dicen que hay que mirar y consideramos importante lo que nos dicen que es importante. Y en el medio perdemos lo mas importante que tenemos, ¡nos perdemos a nosotros mismos!

Ya no pensamos, solo recibimos y transmitimos….. no somos nadie ….. solamente uno mas de una masa que avanza a los tumbos. “A nadie le importa que tres rectas se corten en un punto”……….pero a mi si!!!!!!!!

Aprendi lo que era la primera forma fundamental y que la segunda y la curvatura de gauss y que las superficies regulares y esto y el otro. Inclusive aprobe los parciales y di el final…… y un dia Marcos me dijo “¿Viste que no podes doblar dos veces una hoja?” (*)

¡Que ridiculo! ¡Tanta forma fundamental y no sabia explicar algo tan natural! (y todavia no me es del todo claro (¡Pero ya se lo que es una n-forma! y en breve vamos por la cohomologia de De-Rham)) ¿Como pude considerar que sabia algo de geometria diferencial?

Y al final de todo, cuando “La Matematica” nos pregunte que aprendimos…. ¿que le vamos a decir?

No sabemos nada…… queremos ver el sol y nisiquiera abrimos los ojos

¿Donde quedo esa inocencia? ¿Cuando la perdi? ¿Quien me la robo?

—————————————————–

Stop!

I wanna go home,
Take off this uniform and leave the show,
But I’m waiting here in this cell because I have to know,
Have I been guilty all this time?

(*) Mas precisamente, no podemos doblar una hoja dos veces por un mismo punto sin afectar su suavidad.

2 Responses to “Culpable (por falta de Inocencia)”

  1. Marlowe:PI Says:

    Charly…

    Comparto tu desazón… Cuando empecé a pensar en el problema, estaba convencido de que se necesitaba un argumento simple, elegante y efectivo, básico. Yo creo que esa pregunta tuvo ese efecto porque es una pregunta que vive muy cerca de la superficie en la teoría de cuerpos, pero al tratar de responderla y entenderla, uno tiene que meterse en aguas bastante profundas.

    También comparto la sensación de que al seguir siempre el plan rígido que marcan las clases, los horarios, la facultad… me estoy perdiendo de muchas cosas. Sin embargo, tengo un enfoque distinto al respecto. Tal vez se debe simplemente a que sentís que dejaste de lado la chance de hacerte estas preguntas para poder seguir el ritmo de la facultad; en cambio para mí el descubrir que existían estas preguntas y que tenía un tiempo, por pequeño que fuera, para seguirlas, para escarbar un poco más, fue el descubrimiento que me devolvió las ganas de hacer matemáticas, y cada día estoy más convencido de que tengo mucha suerte, porque preguntas como esta hay millones, pero no le veo futuro a mantener un ojo puesto en estos detalles. Esa experiencia de rabia, de frustración, esa sensación de que te obligaron a dejar atras cosas con las que hubieras pasado más tiempo, tiene un componente hermoso, que es el placer de pensarlas ahora. Estoy seguro de que hay millones de preguntas acerca de la teoría de cuerpos, del análisis funcional más básico o de la aritmética entera que serían tan apasionantes y tan profundas como esta, y quizás sí necesitaríamos más tiempo para pensarlas, pero si nos quedáramos con ellas, sospecho que eso también generaría una sensación estéril.

    A lo que voy es que saber un poco (apenas) de teoría de Galois y extensiones trascendentes ayuda a entender lo poco que sabemos. A esta altura, no puedo sino maravillarme de algo que mi viejo (citando a -perdón por la mala palabra- Trotsky) llama desarrollo desigual y combinado: lo avanzado y lo atrasado conviven en una misma cosa, todo es unidad de partes más o menos desarrolladas, y si te vas a frustrar por el menor desarrollo en algunas (confieso que esta es casi una atrofia, por decirlo de alguna manera), te espera una vida de frustraciones. No creo que haya UN camino por el cual uno pueda observar todas estas “maravillas” sin sentir algún tipo de frustración. Pero yo todavía me maravillo cuando encuentro una de ellas; me parece muy importante darse cuenta que uno se está perdiendo de estas cosas y tratar de buscarlas activamente… pero no creo en lamentarme por las que todavía no encontré…

    Todo esto, creo, lo resumen muy bien aquí: http://www.ibiblio.org/zen/gateless-gate/19.html

  2. charlydif Says:

    Estoy de acuerdo en que no tiene mucho sentido vivir lamentandose por todo lo que no vamos a saber ni pensar en todo lo que no sabemos o todo lo que nos estamos perdiendo. Para mi fue un gran descubrimiento cuando me di cuenta que el sentirme conforme o no con respecto a lo que habia hecho con mi tiempo no tenia tanto que ver con qué cosas habia hecho en particular sino con como me sentia respecto al primer hecho fundamental: “La biblioteca es ilimitada y periodica”.

    No pretendo leer todos los libros ni encontrar el libro que los resume a todos…… solo quiero leer uno, uno solo… leer y entender un solo libro… ¿es eso mucho pedir?

    Asi y todo exagero un poco cuando digo que no entendemos nada, es solo una expresion. Algo sabemos…. poco, casi nada, pero algo sabemos y algo entendemos. Claro que no me parece mal aprender que la teoria de Galois y las extensiones trascendentes, de hecho en ese caso me parece que podria decirse que entendemos bastante bien la situacion (al menos la situacion inicial).

    Con respecto a la facultad y si influye de manera negativa en nuestra imaginacion me resulta algo bastante delicado. En mi opinion, lo hace de manera positiva y negativa simultaneamente. En la influencia negativa hay una parte inevitable y otra evitable.

    La primera es la que viene con todo conocimiento, pasarse años pensando a una funcion desde el punto de vista clasico hace que nos sintamos “incomodos” con una variable aleatoria (en la que no importa tanto la relacion que establece entre dominio y codomino sino su distribucion). En respuesta a este “segundo hecho fundamental” uno deberia estar en constante alerta, haciendose preguntas todo el tiempo, cuestionando, buscando caminos alternativos, etc. El permanecer de forma pasiva ante esto es la segunda parte (la “evitable”).

    No se puede no adoptar una actitud activa, si nos mantenemos pasivos potenciamos la influencia negativa y nos convertimos en marionetas. Considerar que hay progreso solamente con leer un libro, escuchar al profesor de turno y saber decir algunas palabras complicadas es ridiculo. Mientras no tiremos el borrador y no hagamos lo que no tenemos que hacer, mientras no agarremos un teorema y lo tratemos de probar de la manera que no dice el libro vamos a estar condenados a navegar por las profundisimas aguas de lo superficial.

    Un ejemplo que me enferma es el probar que dos conjuntos son iguales. En el ambiente “olimpico” para ver que dos conjuntos son iguales por lo general se ve eso, “que son iguales”. En la facultad es canonico el probar la doble contencion, ¡inclusive cuando es absolutamente obvia la igualdad o cuando todas las contenciones en una de las implicaciones se pueden dar vuelta trivialmente! No es que este mal probar la doble contencion, ¡lo que esta mal es hacerlo de forma canonica!

    El “tercer hecho fundamental” es el mas oscuro de los tres y sin embargo es el que nos alumbra en la oscuridad (¡inclusive a aquellos que no creen en él!): “¡La matematica es una sola!”.

    Claro que es mucho pedir entender al menos una cosa! ¡Porque aquel que entienda algo completamente entiende toda la matematica!… La cosa mas pequeña puede encerrar a toda la matematica! (*) Y es esta contradiccion la que es oscura y luminosa a la vez, la misma razon que hace que sea tan dificil entender algo completamente es la que nos da esperanza, ¡No hace falta leer todos los libros! ¡Con uno solo alcanza! Y por eso es que todo el pesimismo, toda la angustia y toda la desazon toda la tristeza se esfuma ante la mas inocente pregunta. Todo se olvida y yo tambien me maravillo.

    (*) https://charlydif.wordpress.com/2008/06/05/29/


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